אהרון נולד בגורי שבגאורגיה בשנת 1957. גדל בעיירה קולאשי ובין דפי הספרים, בחינוך קומוניסטי מחד, ולימוד תורה בשעות הערב מאידך. בגיל 15 עלה לארץ, ומשם המשיך ללימודים בארה״ב – בישיבה תיכונית, ואח"כ בישיבה של הרבי מלובאוויטש.
לאחר שובו לארץ נישא לאשת נעוריו, שירת בצבא, למד מחשבים, וניהל כולל תורני במשך עשור. עסק בחינוך ותוך כדי תרגם את ספר התניא ואת הקיצור שולחן ערוך לשפה הגאורגית. כיום מנהל מחלקת נישואין, ושמח לראות את הזוגות הצעירים באושרם.
אהרון אלאשוילי: "התחומים שכבשו את לבי מאז ועד היום הם תלמוד, תנ"ך, מתמטיקה, מדעים ופילוסופיה. במהלך לימוד סוגיות אביי ורבא, מצאתי את עצמי מתדיין בלבי עם הרמב"ם וגם עם אפלטון, אריסטו, דקארט, שפינוזה, יום, קאנט, ניטשה וליבוביץ' – כל אחד מהם היה לי לחבר דמיוני, שבו התעמקתי ואיתו התווכחתי"
"מה אני אוהב? לימוד דף יומי, מדעים, מתמטיקה, פילוסופיה, ספרים, שחמט עם הנכדים, רכיבה שבועית על אופניים יחד עם אשתי בטיילת תל אביב, הליכות תוך כדי האזנה להרצאות במדע ופילוסופיה, כתיבה וטיולים בארץ ובחו"ל – יחד עם אשתי היקרה והמשפחה המורחבת".